Como podemos inferir a probabilidade subjacente a partir da observação?

A ordem no caos
Em meados dos anos 1960, com cerca de 90 anos de idade e passando por grandes necessidades, uma francesa chamada Jeanne Calment fez um acordo com um advogado de 47 anos: ela lhe venderia seu apartamento pelo preço de um pequeno pagamento mensal de subsistência, com o trato de que os pagamentos cessariam quando ela morresse, e nesse momento o advogado poderia mudar se o imóvel. E provável que o advogado soubesse que a Sra.Calment já havia escedido a expectativa de vida francesa em mais de dez anos. No entanto, ele talvez não conhecesse a teoria de Bayes, nem estivesse ciente de que a questão relevante não era saber que o esperado era ela morrer em emnos de dez anos, e sim saber que sua expectativa de vida, dado que ela já chegara aos 90anos, já era de aproximadamente mais seis anos de vida. Ainda assim, ele deveria estar tranqüilo, acreditando que qualquer mulher que quando adolescente, conhecera Vincent van Gogh na loja do pai logo se juntaria a o pintor holandês no alem(soh pra complementar , ela achou o artista sujo, malvestido e desagradável)
Dez anos depois, presume-se que o advogado já houvesse encontrado algum outro lugar para morar,pois Jeanne Calment celebrou seu 100 aniversario em boa saúde. Em borá a expectativa de vida nesse momento fosse de mais de dois anos , ela chegou ao 110 aniversario ainda recebendo a misera mesada do advogado. A essa altura, ele já estava com 67anos de idade. No entanto, mais uma década se passaria e ate que a longa epra chegasse ao fim, e não da maneira prevista. Em 1995, quem morreu foi o advogado, enquanto Jeanne continuou a viver. Seu dia so chegaria finalmente em 04 de agosto de 1997, aos 122anos de idade . A idade da Sra. Calment ao merrer exedia a do advogado em 45anos. O tempo de vida – e a vida – de cada passoa e um imprevisível mundo de surpresas, mas quando coletamos dados de grupos e os analizamos em conjunto, surgem padrões regulares. Suponha que você tenha dirigido por 20 anos sem sofre nenhum acidente de transito. Entao, em uma tarde fatídica durante as férias em Quebec com sua esposa e família, sua sogra grita “cuidado com o alce!” e voce vira a direcao, batendo em uma placa de transito que diz essencialmente a mesma coisa. Para você, o incidente poderia parecer um acontecimento estranho e único. Porem , como indicado pela necessidade da placa, num conjunto de milhares de motoristas , podemos considerar que alguma porcentagem deles encontrara um alce no meio da estrada. De fato , um conjunto estatístico de pessoas atuando aleatoriamente frequentemente apresenta um comportamento tão consistente e previsível quanto o de um grupo de pessoas que tenham a intenção de atingir objetivos consitentes. Como escreveu o filosofo alemão Immanuel Kant em 1784: “Cada um, segundo um inclinacao própria, segue um propósito próprio, muitas vezes em oposição aos demais; ainda assim, cada pessoa e cada povo, como que guiados por um fio, seguem em direção a um obejtivo natural, mas desconhecido de todos; todos trabalham para alcança-lo, muito embora, se o conhecessem, não lhe dariam muita importância.
Costumamos associar aletoriedade a desordem. Ainda assim, embora a vida de 200milhoes de motoristas variam de modo imprevisível, seu comportamento total dificilmente poderia ser mais ordenado. Podemos encontrar regularidade análogas se examinarmos como as pessoas votam, compram ações, casam-se, são largadas pelos companheiros, enviam cartas para endereços errados ou ficam presas no trafego a caminho de uma reunião a qual se que queriam comparecer – ou se lhes medirmos o comprimento das pernas, o tamanho dos pés, a largura das nadegas, a circunferência das barrigas de chope. Ao vasculharem dados sociais tornados disponíveis havia pouco tempo, os cientistas do século XIX descobriram que , onde que que procurassem, caos da vida parecia produzir padrões quantificáveis e previsíveis. No entanto, não ficariam impressionados apenas com as regularidades sociais frequentemente seguem a distribuição normal.
O fato de que a variação das características e do comportamento humano se distribua como o erro na mira de um arqueiro levou alguns cientistas do século XIX a estudar os alvos contra os quais eram atirados as setas da existência humana. O mais importante, porem , foi terem tentado compreender as causas sociais e físicas que as vezes tiram o alvo de lugar. Assim, o campo das estatística matemática, desenvolvido para a ajudar os cientistas na analise de dados, floresceu num âmbito completamente diferente: o estudo da naturaza da sociedade.
Os estatísticos tem analisado os dados ligados a vida desde o século XI, quando Guilherme iniciou seu governo em 1035 aos 07 anos de idade, sucedendo a seu pai como Duque na Normanndia. Como indica seu cognome, duque Guilherme II gostava de conquistar, e assim, invadou a Inglaterra em 1066. No dia de natal, já conseguia se dar o presente de se coroado rei. Sua vitoria fácil o deixou com um pequeno problema: quem exatamente ele havia conquistado e, o que e mais importante, quanto poderia cobrar de impostos dos seus novos súditos? Para responder essa s perguntas , enviou seus inspectores a todas as partes do reino para anotar o tamanho , as posses e os recursos de cada porção de terra. Para se assegurar de que os inspetores haviam acertado na conta, enviou um segundo grupo para refazer todo o trabalho do primeiro. Como a tributação não se baseava na população, cada boi, vaca e porco, mas não juntaram muitos dados sobre as pessoas quem limpavam os excrementos destes. Mesmo que dados populacionais tivessem sido relevantes, nos tempos medievais uma pesquisa estatística sobre os dados mais vitais aos seres humanos - suas expectativas de vida e doenças – teria sidoo considerada inconsistente com o conceito tradicional de morte para os cristãos. Segundo a doutrina , não seria correto fazer do fim da vida objeto de especulação, a buscar as leis que a governam seria quase um sacrilégio. Afinal, se uma pessoa morresse por infecção pulmonar, dor de barriga ou uma pedra cujo impacto excedesse a forca compressiva de seu crânio, a verdadeira causa da morte seria considerada simplesmente vontade divina. Ao Longo dos séculos, essa atitude fatalista foi gradualmente deixada de lado, dando espaço para uma visão oposta, segundo a qual, estudando as regularidades da natureza e da sociedade , não estamos desafiando a autoridade de Deus, e sim aprendendo seus designos.